birleşim işareti ne demek?

Birleşim işareti (∪), küme teorisinde kullanılan temel bir işlemdir. İki veya daha fazla kümenin tüm elemanlarını bir araya getirerek yeni bir küme oluşturur. Bu yeni küme, birleştirilen kümelerdeki tüm elemanları içerir, ancak aynı elemanlar yalnızca bir kez yer alır.

Tanım:

A ve B gibi iki kümenin birleşimi, A ∪ B şeklinde gösterilir ve şu şekilde tanımlanır:

A ∪ B = {x : x ∈ A veya x ∈ B}

Bu, "A birleşim B, öyle x elemanlarından oluşur ki, x A'nın bir elemanı veya x B'nin bir elemanıdır" şeklinde okunur.

Özellikler:

• Değişme özelliği: A ∪ B = B ∪ A (https://www.nedemek.page/kavramlar/değişme%20özelliği)
• Birleşme özelliği: (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (https://www.nedemek.page/kavramlar/birleşme%20özelliği)
• Boş küme ile birleşim: A ∪ Ø = A (https://www.nedemek.page/kavramlar/boş%20küme)
• Aynı küme ile birleşim: A ∪ A = A

Örnekler:

• A = {1, 2, 3} ve B = {3, 4, 5} ise, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
• C = {a, b} ve D = {c, d} ise, C ∪ D = {a, b, c, d}